4人家族が全員同じ誕生日である確率は？

誕生日まで同じの仲良し夫婦っていませんか？

仲のいい夫婦やカップルが「同じ誕生日」であることって、自分自身ではなくてもどっかで一度は耳にしたことありませんか？　「誕生日」は誰にとっても特別な日。だからこそ出会った人が自分と同じ誕生日だとわかると、ぐっと親近感がわいたり、その人への関心が強まったり、距離が近くなった気がするものです。

では、その確率はどのくらいのものでしょう？　

1. 夫婦が同じ誕生日である確率:
   まず、1年は365日（閏年を除く）あるので、夫が特定の日に生まれたとすると、妻が同じ日に生まれる確率は1/365です。これはパーセントで言えば、約0.27%です。365組に1組は同じ誕生日のカップルってことですので、まあまあ多い気もしますね。日本で年間の婚姻届の提出数はおおよそ50万件（2022年）ですから、理論上は約1370件の「誕生日が同じ夫婦」が毎年誕生していることになります。
2. その夫婦に生まれた子が同じ誕生日である確率:
   次に、その夫婦の最初の子供が同じ誕生日に生まれる確率を考えてみましょう。「１」と同じように考えて、子どもが夫婦の誕生日に生まれる可能性は、1/365です。これも約0.27%です。そして、すべてが同時に起きる確率は、(1/365) × (1/365) ＝ 約0.00075%です。ということは、約1/133,225となり、約13万回に1回起こるということを意味します。これはさすがに珍しいことですね。1年間に1370組の夫婦が誕生すると仮定した場合、夫婦と第一子が同じ誕生日となるケースは、なんと97年間に1組あるかどうかという驚異的な数字であることが分かります。
3. さらに2番目の子供も同じ誕生日である確率:
   さらに、2番目の子供も同じ誕生日に生まれる確率を考えてみましょう。これもやはり1/365（約0.27%）です。そしてそれぞれの確率がすべて同時に起こる確率は、これらを掛け合わせたものになります。つまり、4人家族が全員同じ誕生日である確率を求めると、(1/365) × (1/365) × (1/365) = 1/48,627,125となります。じつに約4800万分の1ということなので、これは天文学的に低い確率ですね。分かりづらいので、下に数式を載せておきますね。パーセンテージで言うと、約0.00000206%です。ゼロの数あってるかな。。。もはやよくわかりません。

4人家族が同じ誕生日である確率の求め方は？

上で紹介した最後の「３」について、数式を掲載しておきます。

つまり、

となります。分数の形で見ると少し頭に入ってきやすくなりましたね。確かに「約4800万分の1」です。そして、この確率をパーセンテージで表すと、48,627,125分の1 × 100 = 0.000002056 % となります。

これは、約4800万回に1回起こるということを意味します。どのくらい起こりにくいことかというと例えば、4800万円の現金をすべて1円玉で用意して、1枚だけ赤く塗られた1円玉を目隠しした状態で引き当てられるか？を想像してみてください。

しかし、確率が低いからといって、絶対に起こらないわけではありません。だからこそ、同じ誕生日の家族がいると聞くと、それは特別なことだと感じますね。それはまさに、数学の魔法です！

じつは「誕生日が同じ」な夫婦は、もっと多いかも？

以上は、数学的なアプローチでの検証でした。でも、「誕生日」の特性も考えながら、もう少し現実的に考えてみましょう。

ドジャースの大谷翔平選手の結婚相手が報道された際に、「大谷さんにどことなく似ている！」と話題になりました。大谷選手に限らず、いつの時代もお似合いのカップルって、顔立ちや趣味、価値観など、共通点が多いのが特徴。それが二人の距離を縮めたのだろうと想像されます。なかでも「誕生日」は、その人だけの特別な日です。多くの人は物心がつく前から家族に「誕生日」をお祝いされて、プレゼントをもらったり甘いケーキを食べたり、嬉しい思い出がたくさん。だから、偶然にも誕生日が一緒だという事実は、まさに他人とは思えない強い結びつきになりそうです。

というふうに考えてみると、誕生日が同じ夫婦が誕生する確率は、じつは数学で導き出される理論値よりも現実にはずっと多いのかもしれませんね。実際に有名人でも、オダギリジョーさんと香椎由宇さんご夫妻は、オダギリさんが1976年2月16日生まれ、香椎由宇さんが1987年2月16日生まれと同じ誕生日。血液型もO型で同じだそうです。あなたの身の回りにも、「誕生日が同じ」な仲良し夫婦や仲良し家族はいませんか？

そして、そんなカップルが、「二人の誕生日に子供が生まれたらこんな嬉しいことはないね！」と考えるのは自然なことです。もちろん「子は授かりもの」ですから、出産時に誕生日がいつになるかは気にすべきではありません。それよりも母体と赤ちゃんの命が最優先なのは当然のこと。しかし、もし叶うなら家族全員が同じ誕生日だといいなあと思うのは、親心としても十分に理解できますね。

とはいえ、狙ってできるものではないため、もしもそんなご家族が実際にいらしゃったら、貴重な幸運をぜひ大切にしてもらいたいと思います。そして、誕生日には普通の人の4倍は盛大にお祝いしてください！